Du hast 8 identisch aussehende Münzen – aber eine ist gefälscht und wiegt weniger.

Du darfst nur zweimal wiegen auf einer alten Balkenwaage.

Wie findest du die falsche Münze?

Falsche Münze identifizieren

Lösung Falsche Münze identifizieren

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Lösung:

1. Aufteilen der Münzen:

Teile die 8 Münzen in drei Gruppen:

  • Gruppe A: 3 Münzen

  • Gruppe B: 3 Münzen

  • Gruppe C: 2 Münzen

(z. B. Münzen 1–3 = A, 4–6 = B, 7–8 = C)

🔹 2. Erste Wiegung:

Lege Gruppe A gegen Gruppe B auf die Balkenwaage:
Also: Münzen 1–3 vs. Münzen 4–6

➤ Fall 1: Waage ist im Gleichgewicht

👉 Die leichtere Münze ist nicht in Gruppe A oder B – also muss sie in Gruppe C (Münzen 7 und 8) sein.

➤ Fall 2: Eine Seite ist leichter

👉 Die leichtere Seite enthält die gefälschte Münze, da nur sie leichter ist.
Du weißt jetzt: Die Fälschung steckt in einer der 3 Münzen auf der leichteren Seite.

🔹 3. Zweite Wiegung:

Jetzt hast du nur noch 2 oder 3 verdächtige Münzen – je nachdem, was bei Wiegung 1 herauskam.

🔸 Fall 1: Verdacht auf 2 Münzen (z. B. Münze 7 & 8)

👉 Wiege Münze 7 gegen Münze 8:

  • Leichtere Münze = Fälschung.

🔸 Fall 2: Verdacht auf 3 Münzen (z. B. Münze 1, 2, 3)

👉 Wähle zwei dieser Münzen, z. B. Münze 1 vs. Münze 2:

  • Wenn gleich schwer → Münze 3 ist falsch.

  • Wenn eine leichter ist → Die leichtere ist die Fälschung.

🏁 Fazit:

Egal wie die erste Wiegung ausfällt:
👉 Mit einem cleveren Dreier-Vergleich + einer gezielten zweiten Wiegung findest du immer die eine leichtere Münze – in nur zwei Versuchen!