🔎 Das Kamele-Rätsel
Die Ausgangssituation: Der alte Ibrahim hinterlässt in seinem Testament 39 Kamele, die unter seinen 3 Söhnen und seiner Tochter aufgeteilt werden sollen. Der letzte Wille lautet:
- Der erste Sohn soll die Hälfte der Kamele bekommen.
- Der zweite Sohn soll ein Viertel der Kamele bekommen.
- Der dritte Sohn soll ein Achtel der Kamele bekommen.
- Die Tochter soll ein Zehntel der Kamele bekommen.
Problemstellung: Wie teilt man diese 39 Kamele entsprechend dem Testament auf, wenn es zu keine restlichen Kamele kommen darf? Und wie bekommt jeder der Erben genau den Betrag, der ihm zugeteilt wurde?
Kamele Lösung
Mathematisch den gemeinsamen Nenner bilden: 40, dann aufteilen:
- Sohn: 20
- Sohn: 10
- Sohn: 5
Tochter: 4
đź’ˇ Die Herausforderung:
Ein direktes Teilen der 39 Kamele gemäß den Bruchzahlen (Hälfte, Viertel, Achtel, Zehntel) funktioniert nicht, da die Kamele nicht in kleinere Teile zerlegt werden können. Das größte Problem ist, dass 39 Kamele keine direkte Teilbarkeit in 2, 4, 8 oder 10 ergibt.
Die Lösung:
Um diese Aufteilung mathematisch korrekt zu lösen, müssen wir einen Trick anwenden: Ein zusätzliches Kamel hinzufügen.
1. Der Trick:
Nehmen wir an, dass wir ein Kamel leihen (also 40 Kamele annehmen, auch wenn wir nur 39 Kamele haben). Auf diese Weise können wir die Kamele gemäß dem Testament gerecht aufteilen, ohne dabei auf Brüche oder Reste zu stoßen.
2. Die Berechnung:
Mit 40 Kamele (das extra Kamel hinzugefĂĽgt):
-
Der erste Sohn bekommt die Hälfte der Kamele:
Kamele.
-
Der zweite Sohn bekommt das Viertel der Kamele:
Kamele.
-
Der dritte Sohn bekommt das Achtel der Kamele:
Kamele.
-
Die Tochter bekommt das Zehntel der Kamele:
Kamele.
3. Die Aufteilung:
Nun haben wir:
- Der erste Sohn bekommt 20 Kamele.
- Der zweite Sohn bekommt 10 Kamele.
- Der dritte Sohn bekommt 5 Kamele.
- Die Tochter bekommt 4 Kamele.
Insgesamt ergibt das:
Kamele.
4. Das leihweise Kamel:
Da wir ursprünglich nur 39 Kamele zur Verfügung hatten, bleibt das zusätzliche Kamel, das wir als „Leihgabe“ hinzugefügt haben, übrig. Dieses zusätzliche Kamel wird nicht benötigt, da alle 39 Kamele jetzt korrekt verteilt wurden.
Ergebnis: Die Erben erhalten genau die Kamele, die ihnen im Testament zustehen, und das zusätzliche Kamel bleibt übrig.
🔑 Fazit:
- Der erste Sohn erhält 20 Kamele.
- Der zweite Sohn erhält 10 Kamele.
- Der dritte Sohn erhält 5 Kamele.
- Die Tochter erhält 4 Kamele.
Und das zusätzlich leihweise Kamel bleibt übrig, da es für die Berechnung notwendig war, aber in der tatsächlichen Aufteilung nicht gebraucht wird.