🚇 Tunnel Rätsel: Die Reise durch den engen Tunnel
Die Ausgangssituation:
Du stehst vor einem herausfordernden Rätsel, bei dem vier Personen durch einen Tunnel müssen, der nur Platz für zwei gleichzeitig bietet. Das Besondere ist, dass sie eine Taschenlampe benötigen, um den Tunnel zu durchqueren, da der Tunnel im Dunkeln unpassierbar ist. Jede Person hat eine unterschiedliche Geschwindigkeit:
- Der trainierte Läufer benötigt 1 Stunde, um den Tunnel zu durchqueren.
- Der Hobby-Jogger braucht 2 Stunden.
- Der Rentner benötigt 4 Stunden.
- Der Rollstuhlfahrer ist am langsamsten und braucht 5 Stunden.
Die Taschenlampe hat nur noch eine Leuchtdauer von 12 Stunden. Die Frage lautet: Wie können alle vier Personen den Tunnel passieren, ohne die 12 Stunden zu überschreiten?
Tunnel Rätsel Lösung
Zunächst müssen der durchtrainierte Läufer und der Hobby-Jogger durch den Tunnel, welche zusammen 2 Stunden benötigen.
Auf der anderen Seite angekommen, läuft der durchtrainierte Läufer mit der Taschenlampe wieder zurück, wofür er eine Stunde benötigt. Es sind nun also 3 Stunden vergangen.
Nun übergibt er die Taschenlampe dem Rentner, welcher zusammen mit dem Rollstuhlfahrer das Tunnel in 5 Stunden durchquert. Insgesamt sind jetzt 8 Stunden vergangen.
Der Rentner übergibt dem Hobby-Jogger (welcher ja schon auf der anderen Seite ist) die Taschenlampe. Dieser läuft wieder in 2 Stunden durch den Tunnel, nun sind 10 Stunden vergangen.
Schließlich muss der Hobby-Jogger zusammen mit dem durchtrainierten Läufer noch auf die andere Seite, was in 2 Stunden geschieht.
Insgesamt sind also 12 Stunden vergangen. Die Lösung funktioniert ohne irgendwelche Tricks. Wer immer auf 13 Stunden kommt, hat den Fehler gemacht immer den schnellsten Mann mitzuschicken.
💡 Der Lösungsweg:
Das Hauptproblem ist, dass die schnelleren Personen den langsameren nicht einfach auf der anderen Seite zurücklassen können, da sie zur Taschenlampe zurückkehren müssen. In diesem Fall wird es entscheidend sein, die Reihenfolge der Durchquerung strategisch zu wählen, um die Gesamtzeit zu minimieren.
1. Durchgang: Der Läufer und der Hobby-Jogger
Zuerst gehen der trainierte Läufer und der Hobby-Jogger gemeinsam durch den Tunnel. Die Zeit, die sie dafür benötigen, entspricht der des langsameren der beiden – in diesem Fall 2 Stunden (die Zeit des Hobby-Joggers). Der Läufer bleibt jedoch auf der anderen Seite, während der Hobby-Jogger zurückkehrt. Warum? Weil er mit der Taschenlampe zurück muss.
- Zeit bisher: 2 Stunden
- Was passiert: Der Läufer und der Hobby-Jogger haben den Tunnel passiert, und der Hobby-Jogger kehrt mit der Taschenlampe zurück.
2. Rückkehr des Läufers: Der Läufer geht zurück mit der Taschenlampe
Nun geht der Läufer mit der Taschenlampe wieder zurück, um dem Rentner und dem Rollstuhlfahrer zu helfen. Der Läufer benötigt für den Rückweg 1 Stunde.
- Zeit bisher: 3 Stunden
- Was passiert: Der Läufer ist wieder auf der ursprünglichen Seite, wo der Rentner und der Rollstuhlfahrer warten.
3. Die schweren Durchgänge: Rentner und Rollstuhlfahrer
Jetzt gehen der Rentner (der 4 Stunden braucht) und der Rollstuhlfahrer (der 5 Stunden braucht) zusammen den Tunnel durch. Da sie zusammen gehen, bestimmen sie die Zeit, die sie benötigen, durch die des Langsameren. Das heißt, sie brauchen 5 Stunden, um den Tunnel zu passieren.
- Zeit bisher: 3 + 5 = 8 Stunden
- Was passiert: Der Rentner und der Rollstuhlfahrer erreichen die andere Seite des Tunnels.
4. Rückkehr des Hobby-Joggers: Hobby-Jogger bringt die Taschenlampe zurück
Nun wird der Hobby-Jogger (der ja schon auf der anderen Seite ist) die Taschenlampe zurückbringen. Er läuft wieder in den Tunnel und benötigt dafür 2 Stunden.
- Zeit bisher: 8 + 2 = 10 Stunden
- Was passiert: Der Hobby-Jogger ist wieder auf der ursprünglichen Seite.
5. Endspurt: Der Läufer und der Hobby-Jogger gehen gemeinsam
Zum Schluss gehen der Läufer und der Hobby-Jogger zusammen noch einmal durch den Tunnel, um die verbleibende Strecke zu überwinden. Diese Zeit beträgt erneut 2 Stunden, weil der Hobby-Jogger der langsamere der beiden ist.
- Zeit insgesamt: 10 + 2 = 12 Stunden
- Was passiert: Alle vier Personen haben den Tunnel sicher und in der vorgesehenen Zeit von 12 Stunden durchquert.
🧠 Die Gedanken hinter der Strategie:
Warum diese Reihenfolge?
- Maximierung der Zeit für die Langsameren: Die Langsameren (der Rentner und der Rollstuhlfahrer) werden zusammen durch den Tunnel geschickt, damit die Gesamtzeit, die sie benötigen, nicht unnötig durch schnellere Personen verlängert wird.
- Rückkehr der schnellen Personen: Die schnelleren Personen, wie der Läufer und der Hobby-Jogger, kehren zurück, um den Langsameren zu helfen und die Taschenlampe zu transportieren, ohne unnötig viel Zeit zu verlieren.
- Vermeidung der „Überladung“ des Tunnels: Da der Tunnel nur Platz für zwei Personen bietet, müssen die Zeiten so aufgeteilt werden, dass niemand unnötig alleine geht und die Rückkehrzeiten optimiert werden.
Fehler, die zu 13 Stunden führen würden:
- Ein häufiger Fehler in dieser Art von Rätseln ist es, immer den schnellsten Mann mitzuschicken. Das könnte in diesem Fall zu einem höheren Gesamtaufwand führen, da der schnellste Mann den langsamen Menschen zurücklassen würde, ohne die Notwendigkeit, die längeren Strecken zu minimieren. In unserer Lösung wurden bewusst strategische Entscheidungen getroffen, um die Zeit, die für die gesamte Gruppe benötigt wird, auszugleichen und zu minimieren.
Ein wichtiger Trick:
- Zusammenarbeit der Langsameren: Der Rentner und der Rollstuhlfahrer gehen gemeinsam, weil ihr Tempo nicht durch den Läufer oder den Hobby-Jogger beschleunigt werden kann. Die Zeit, die sie benötigen, wird so zu einem unveränderlichen Faktor, der in die Gesamtzeit aufgenommen wird. Insofern wird die ganze Strategie darauf ausgerichtet, ihre Zeit nicht zu verschwenden.
🏁 Fazit:
Die vier Personen schaffen es, den Tunnel in exakt 12 Stunden zu durchqueren, indem sie eine sorgfältige, strategische Reihenfolge befolgen, bei der die schnellen und langsamen Läufer optimal zusammenarbeiten. Die Lösung ist ein perfektes Beispiel für das optimale Zeitmanagement bei begrenzten Ressourcen (in diesem Fall: die Taschenlampe) und für die Fähigkeit, Gruppen effizient durch herausfordernde Situationen zu führen.