Du musst zu einem Termin in einem 120 km entfernten Ort. DafĂĽr planst Du eine Stunde Fahrzeit.

Also müsstest Du mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h fahren. Die erste Hälfte schaffst Du aber nur mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h.

Wie schnell musst Du auf der zweiten Hälfte der Strecke fahren, um einen Schnitt von 120 km/h für die Gesamtstrecke zu kommen?

  1. 160 km/h
  2. 200 km/h
  3. 240 km/h

Geschwindigkeit Lösung

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240 ist richtig.

Wir fahren nicht die Hälfte der Zeit, sondern die Hälfte der Strecke mit 80km/h.

Also 60km. Teilen wir die 60km durch unsere Durchschnittsgeschwindigkeit von 80km/h bekommen wir den Wert 0,75. Das heiĂźt wir brauchen 0,75 Stunden um bei einer Geschwindigkeit von 80km/h 60km zurĂĽckzulegen.

0,75 Stunden entsprechen logischerweise 45 Minuten. Also haben wir noch 15 Minuten, was wiederum 0,25 Stunden entspricht, Zeit um den Rest der Strecke in einer Stunde zu schaffen.

Multipliziert man jetzt den Rest der Strecke, welcher 60km beträgt, mit dem Kehrwert der verbleibenden 0,25 Stunden, was natürlich 4 ist.

(Division=Multiplikation des Kehrwertes also als Beispiel 10/2 = 10*0,5)

So bekommen wir den Wert 240.

Diese Geschwindigkeit ist notwendig, um die verbleibenden 60km noch in den restlichen 15 Minuten zu schaffen.

💡 Die Lösung:

Die richtige Antwort ist 240 km/h.

Erklärung:

  1. Gesamtstrecke: Du musst insgesamt 120 km fahren und die Fahrt soll 1 Stunde dauern, was eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h erfordert.

  2. Erste Hälfte der Strecke: Du schaffst die ersten 60 km mit 80 km/h. Um die benötigte Zeit zu berechnen, verwenden wir die Formel:


Zeit=StreckeGeschwindigkeit=60 km80 km/h=0,75 Stunden(45Minuten)

  1. Verbleibende Zeit: Du hast bereits 0,75 Stunden (45 Minuten) fĂĽr die ersten 60 km verbraucht, daher bleiben nur noch 0,25 Stunden (15 Minuten) fĂĽr die verbleibenden 60 km.

  2. Berechnung der benötigten Geschwindigkeit für die zweite Hälfte: Die verbleibenden 60 km müssen in den 0,25 Stunden zurückgelegt werden. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, teilen wir die Strecke durch die verbleibende Zeit:


Beno¨tigte Geschwindigkeit=60 km0,25 Stunden=240 km/h

Fazit: Du musst auf der zweiten Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 240 km/h fahren, um insgesamt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h zu erreichen.