Du hast zwei Behälter. Der eine fasst 3 Liter, der andere 5 Liter. Du stehst vor einem Brunnen und triffst einen Bekannten, der genau vier Liter von dir haben will.

Wie stellst du das an, wenn du nur deine zwei Behälter benutzen darfst?

Du darfst die Behälter beliebig oft verwenden.
Mit etwas nachdenken, sollte jeder auf die Lösung kommen.

Das 4 Liter-Problem Lösung

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Ich nehme den 3 Liter Behälter und fülle damit den 5 Liter Behälter. Das Ganze mache ich gleich nochmal, dann ist der 5 Liter Behälter voll und der 3 Liter Behälter hat 1 Liter. Jetzt leere ich den 5 Liter Behälter aus und fülle den einen Liter rein. Danach nochmal den 3 Liter Behälter ganz füllen und in den 5 Liter Behälter rein – dieser hat dann genau 4 Liter!

đź’§ Das 4-Liter-Problem: Schritt fĂĽr Schritt

Problemstellung:
Du hast zwei Behälter – einer fasst 3 Liter, der andere 5 Liter. Vor dir steht ein Brunnen, und du musst genau 4 Liter Wasser abmessen, um sie deinem Bekannten zu geben. Du darfst nur diese zwei Behälter verwenden und kannst sie beliebig oft auffüllen, umfüllen und leeren. Deine Aufgabe: Wie misst du genau 4 Liter?


🔢 Schritt-für-Schritt-Lösung:


  1. 🔵 Fülle den 5-Liter-Behälter aus.
    • FĂĽlle den 5-Liter-Behälter bis zum Rand aus dem Brunnen.
    • Jetzt hast du 5 Liter im 5-Liter-Behälter und 0 Liter im 3-Liter-Behälter.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 5 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 0 Liter

  1. 🔄 Gieße 3 Liter aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter.
    • GieĂźe aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter, bis dieser voll ist. Jetzt verbleiben 2 Liter im 5-Liter-Behälter.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 2 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 3 Liter

  1. 🛑 Leere den 3-Liter-Behälter.
    • Entleere den 3-Liter-Behälter vollständig. Jetzt hast du 0 Liter im 3-Liter-Behälter.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 2 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 0 Liter

  1. ➡️ Gieße die 2 Liter aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter.
    • Ăśbertrage die 2 Liter aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 0 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 2 Liter

  1. 🔄 Fülle den 5-Liter-Behälter erneut vollständig auf.
    • FĂĽlle den 5-Liter-Behälter wieder bis zum Rand mit Wasser aus dem Brunnen.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 5 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 2 Liter

  1. ➡️ Gieße Wasser aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter, bis dieser voll ist.
    • GieĂźe so viel Wasser wie möglich aus dem 5-Liter-Behälter in den 3-Liter-Behälter. Da der 3-Liter-Behälter bereits 2 Liter enthält, passen nur noch 1 Liter hinein.
    • Der 5-Liter-Behälter verbleibt mit 4 Litern Wasser.

    Status:

    • 5-Liter-Behälter: 4 Liter
    • 3-Liter-Behälter: 3 Liter

âś… Ergebnis:

Jetzt hast du genau 4 Liter im 5-Liter-Behälter – genau die Menge, die du deinem Bekannten geben kannst! 🎉


Zusammenfassung:

Durch geschicktes Umfüllen und Übertragen von Wasser aus einem Behälter in den anderen, erreichst du mit den 3-Liter- und 5-Liter-Behältern genau die gewünschte Menge von 4 Litern. Der Schlüssel liegt darin, die Volumina der beiden Behälter so zu kombinieren, dass du auf präzise Weise die 4 Liter erreichen kannst.


🔑 Warum funktioniert diese Methode?
Durch das ständige Umfüllen und Messen hast du die Differenzen der Volumina der Behälter genutzt, um exakt 4 Liter herauszufiltern. Das ist ein gutes Beispiel für die Anwendung der Mathematik in der Praxis – auch ein einfaches „Diophantisches Problem“, bei dem du durch geschicktes Umrechnen und Subtrahieren auf das gewünschte Ergebnis kommst.

🎯 Fazit:
Mit etwas Geduld und Systematik kannst du mit nur zwei Behältern und den richtigen Schritten genau die Menge messen, die du brauchst – ganz ohne zusätzliche Hilfsmittel!